庫倫的扭秤

庫倫設計了一個精密的儀器，創始物理學定量的分析，他用嚴密的實驗所得到的數據，強有力地向世人介紹他所發現的新物理規律。
　
背景：
　　人們集中注意地球的磁性，此外科學家大都忙於力學或光學，較少顧及電學。十八世紀隨著蓄電裝置的發現與閃電的認識，電學變成熱門的研究主題，著名的科學家牛頓(Issac Newton 1642 .. 1727)就曾經探討過玻璃的摩擦發電，也曾對磁石的作用力大膽的提出平方反比律。
　　庫倫（Charles Augustin Coulomp 1736..1806)生在法國南部的望族，動盪的政治年代中長大，當時伏爾泰(Voltaire 1694 .. 1778)的自由主義和盧梭(Jean Jacques Rousseau 1712..1778)的民主思想已經開始影響法國。他先學習軍事，受教育當中自己也同時鑽研科學與數學，以軍事工程師開始他的事業。在馬提尼克島上監督防禦工事的經歷，從事材料摩擦及扭轉方面的研究，因此使他對科學更有興趣，1776年回到巴黎直到1798年法國大革命，全力致力科學研究。期間曾以「簡單機械的理論」參加科學院某次爭設計案而獲獎，1774年發明扭秤，逐利用扭秤進行大量的定量研究，許多重大的發現就在這個時期產生，1781年被選為法國科學院院士。戰爭時期隱居鄉下，1799年拿破崙執政時才又回巴黎定居。
　
庫倫扭秤：
　　通常我們在實驗室所能得到的靜電荷非常小，如果要精確地測量電荷之間的作用力，必須使用十分靈敏的儀器，庫倫發明的扭秤就是靈敏的測力計。
　　庫倫在一個直徑長12英寸、高為12英寸的玻璃圓柱體頂端，蓋上一塊直徑為13板上的中心及中心旁邊分別鑽了一個洞。然後在中央孔裝上一個高24英寸的玻璃管，玻璃管的頂端裝置放上一個分度頭，分度頭夾持一根銀製的懸絲，銀絲一直垂到玻璃圓柱容器裡，它的下端懸掛著一根橫桿，橫桿的一端鑲著小木髓球，另一端則貼上圓紙片，控制圓紙片的重量能使橫桿保分度頭持平衡。玻璃圓柱容器的內壁刻上 0--360度的刻度，當銀絲沒有扭轉的情況時，使圓柱壁上刻度與分度頭的零度互相對準。實驗時，由側孔垂下另外一個帶電的木髓球，先使兩球輕輕接觸，讓橫桿的木髓球也帶同類電荷，由於同類電荷間的斥力，兩球會自動分開，銀絲上的扭力會和靜電力平衡，最後木髓球就靜止在平衡位置。銀絲上的扭轉角與扭力是成正比關係，所以由分度頭上的角度可以讀出作用力的大小強度，而圓柱壁上的刻度則以弧長顯示平衡時兩個球之間的距離。庫倫的實驗數據如下；

實驗次數	小球間鉅離	銀絲扭轉角度
1	360	360
2	180	1260＋180＝1440
3	8.50	5670＋8.50＝575.50

記載上英國有一位神父麥凱爾(Rev.John MicHell)可能比庫倫早些時候發明扭秤，不過庫倫發明扭秤的發明是自己獨立完成的，與麥凱爾的發明無關。
　　後來卡文迪許用麥凱爾的扭秤精確地驗證了萬有引力定律，測出地球密度。
　
庫倫定律：
　　 雖然定性上的發現同樣令人興奮，然而由實驗得出定量規律，卻是科學發展中不能缺少的過程。庫倫定律是電學中第一個精確的定量規律，它是電學從定性的觀察和實驗階段進入定量研究的標竿，對後來電磁感應上的豐收影響極大。
　　庫倫並未想到從庫倫定律來定義電荷的單位，他僅由牛頓的萬有引力定律類比，大膽假設電荷作用存在平方反比關係，並以自己發明的精密扭秤驗證這個假設。"靜庫倫"是描述電荷電量的一種單位，德國的數學家兼物理學家高斯（C. F. Gauss 1777..1855)首先由庫倫定律定義出電荷的"靜庫倫"單位。當相同電量的兩個電荷相距 1 厘米，而作用力為 1 達因時，定義每個電荷的電量為1 靜庫倫。高斯後來繼續創造了磁矩、磁場強度等的單位，建立了電磁學裡的"高斯制"單位系統。高斯制系統中使用的單位在實用上有的量顯得太大（如電阻），有的量則又太小（如電流），使用起來不是很方便，於是科學家後來又發展成另一種叫做國際單位制（ＳＩ-unit），在國際單位制中電荷電量的單位是"庫倫"。如果我們用數學式子

表示庫倫定律，則在高斯制裡 Ｋ＝1 ，對物理系學生作電磁學理論推導時，在這種情況下運用起來相當方便。而在 ＳＩ制 系統裡 ，
 其中 為真空容電率(permittivity)，
 法拉／米。

庫倫定律發現的十八年前，富蘭克林在一系列的電學研究中，就注意到擺在帶電金屬容器內部的軟木球，完全不受容器電性的影響。他寫信告訴他在英國的朋友名化學家普里斯特利(J.Priestley 1733..1804)這個結果，而普里斯特利作出了富蘭克林結果可能與平方反比定律有關的猜測，當時由萬有引力已經知道如果引力是平方反比關係，一個均勻球殼不會在它的內部產生引力場，這是由於引力源的大小（即面積）剛好和距離的平方成正比之故。後來卡文迪許曾經作實驗驗證過這個道理，它用兩個同心金屬球殼，外球殼由兩個半球殼併合而成，可以隨時拆合。先使外球殼充電然後以銀絲接觸內球殼，然後扯斷銀絲移走外球殼，在用靜電計測量內球殼的電位，當然沒有在內球殼找到任何電荷。

　　卡文迪許在上述的實驗中，根據儀器的精密度推斷，靜電的平方反比定律至少在準確度2％之內是成立的。也就是說如果把庫倫定律寫成

至少我們知道不會大於0.02，即δ≦ 0.02。

　　後來馬克士威整理卡文迪許手稿時（當時英國在建橋大學新建一個實驗室，叫作卡文迪許實驗室，請馬克士威主持這個實驗室）重複了這個實驗，並且作了些微改進，這次實驗中不須移走外球殼，而是直接將外球殼接地，如此提高實驗的精密度，馬克士威得到的結果為

1936年美國的普里姆頓(S. J. Plimpton)和勞頓(E. Lawton)
將精確度提高四個數量極，為δ≦ 2 × 10^-9。

　　1971年威廉斯等人又提高至 δ≦（2.7 ± 3.1）× 10^-16，也就是說電學中的庫倫定律在億億分之一的精確度內是成立的。

　

卡文迪許：

　　英國的卡文迪許（Henry Cavendish 1731..1810)出生在法國，1749年進入劍橋大學皮特豪斯學院（當時劍橋大學還不是著名的科學研究中心，英國的科學鼎盛時期是在十九世紀），沒有完成學位論文就離開，往後及過著隱居式的生活。他是第一個成功測量出萬有引力的人，電學與化學方面也是一個開拓者，然而它的大部分研究成果都沒有發表，許多是等他過世後別人才由遺留下來的文章才知道這些偉大的發現。玆略述如下；

• 發現氫和氧燃燒生成水，水的重量等於過程中消失掉 氣體的重量。
• 在燃燒室裡製造出硝酸。
• 第一個驗證了萬有引力定律。
• 測出地球精確密度。
• 發現電荷間作用力的平方反比關係，可由物體表面電 荷分佈導出，並以實驗驗證之。

科學上的功績：

• 第一個以定量方法的嚴密實驗
• 發現靜電學平方反比定律..庫倫定律
• 發現磁力平方反比關係
• 指出導體表面電荷的分佈情況
• 首先發現摩擦力與正壓力成正比